算法简单的说是一类问题有效的解题方法，他由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤。而算法教学是控制学生解题过程的一种教学方法。其代表人物为前苏联心理学家л.н.兰达。早在二十世纪五十年代初期兰达从思维的构造观出发研究构造心理学的执行原则，探讨了思考活动的结构——操作问题，他认为使学生掌握了思考活动的一般方法就可以形成发展学生的智力。而在高中教学中引入算法正是对兰达所提出的算法教学的最直接的应用。算法的教学过程是遵循了人类逻辑推理过程——由特殊到一般的归纳过程，再由一般到特殊的演绎过程。学生在算法的学习过程中能充分体会这种逻辑思维方法。这对于培养学生的逻辑思维能力和解决数学问题的程序化能力有极大的益处。使学生在解决数学问题时会有意识的寻求一种通法。

算法的教学中记忆性的学习比较少，更多的是给学生了一种自由探索发展个性的平台。学生在教师提出问题后有目的的去探索解决问题的方法并对结果进行调试和检验。在这个过程中学生获得了对知识的理解，整合，内化。并使的思维得到进一步发展。

高中数学中算法的教学是采用逐步渗透、逐级强化提高的螺旋式结构。在必修1中的二分法是算法最早出现的问题，在必修2中的直线与圆的方程的性质的研究中进一步渗透，在必修3第一章中正式学习，在第二章统计和第三章概率又提出了算法思想的应用问题;在必修4的弧度制中进一步提出了其应用;对于文科的学生在选修系列1-2中有追加了程序框图和流程图,实际上算法已经成为高中数学的一条主线。算法除了作为数学3的内容之外，其思想还应渗透在整个高中数学课程中。比如在数学2的解析几何初步中，把利用公式计算的几何问题进行分步求解，其中就蕴涵着程序化解题思想。因而在数学1、数学2中的教学中，应当注意逐步渗透算法思想，让学生逐步体会程序化解题的方法，为数学3的算法教学做好铺垫。而在数学3的算法教学中，则要鼓励学生尽可能运用算法知识解决接触过的相关问题，例如:设计算法求方程的近似解,让程序化思想成为学生思考问题的习惯.在往后相关的内容(如制作随机数表、数列的前n项和)的教学中，也要注意体现数学与算法的有机结合，有意识地引导学生体会算法思想，使其体会到掌握算法思想对提高数学能力的重要性。

算法初步与框图是新课改、新课标中新增加的内容，考查的重点应放在程序框图当中，并且多以选择填空形式出现，难度为中档题，也可能会考察算法语句，以及在解答题中与函数、数列、不等式等知识相结合考查;在题目设计上一般可分为：画框图、填空缺和求结果三种形式。主要考查识图、用图以及辨析程序语句的能力。只要我们做到“心中有图”、“心中有句”，算法初步的知识复习起来就会有的放矢，轻松而愉快。算法的增加能培养学生思维的规律性，持续性，有序性的良好思维习惯的形成。算法基本思想，能写出或用程序框图画出简单数学问题的算法。使用计算机用程序设计语言编写程序，体会算法思想的重要性和有效性，并赋予实践性，领会其精要，运用它们的思想和方法去解决实际问题，是高中数学注入了更高更好的考查活力，体现出数学的应用性。新课标中算法内容的引入，是适应信息技术高速发展的需要，算法体现了通用化、机械化、程序化等特点，在算法教学中的几点建议如下：

(1)同时走好算法表示的三条路，即自然语言、程序框图、算法语句. 在教学中，可以结合具体的算法实例，分析用自然语言表示算法的步骤，绘制相应算法的程序框图，并编写相应框图的算法程序. 注意三条途径的目的都是体会其中的算法思想.

(2)剖析清楚教材中的几例典型算法实例. 例如解一元二次方程、二元一次方程组，质数的判定，按大小顺序输出三个数，1～100的累加，二分法求方程近似解，分段函数的求值等.

(3)学习程序框图时，先结合一个流程图的实例，认知基本的程序框及功能，并分析出其中的逻辑结构. 各种逻辑结构(顺序结构、条件结构、当循环结构、直到循环结构)的学习，都应当配合一个具体的例子来逐步分析，特别是循环结构，要一次次循环进行分析，让学生彻底理解框图的功能，提高逻辑思维能力.

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